Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{288} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $288$ como $12^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $144$ de $288$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{144 (2)} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.1.2

Reescribe $144$ como $12^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \sqrt{12^{2} \cdot 2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{4} \cdot (12 \sqrt{2}) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $12 \sqrt{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (3 \sqrt{2})) - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{72}$

Paso 1.4

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{36 (2)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{2} - \frac{1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{6}$ al numerador.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Paso 1.6.2

Factoriza $6$ de $6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (\sqrt{2}))$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$3 \sqrt{2} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \sqrt{2})$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$3 \sqrt{2} - 1 \cdot \sqrt{2}$

Paso 1.7

Reescribe $- 1 \sqrt{2}$ como $- \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2} - \sqrt{2}$

Paso 2

Resta $\sqrt{2}$ de $3 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$