Matemática discreta Ejemplos

$18 - 9 + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $18$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{18}{1} - 9 + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{18}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18}{1} \cdot \frac{8}{8} - 9 + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{18}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} - 9 + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.4

Escribe $- 9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9}{1} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- 9}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9}{2} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{9}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{9}{4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.9

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - (\frac{9}{4} \cdot \frac{2}{2}) + \frac{9}{8}$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Paso 1.11

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{9}{8}$

Paso 1.12

Reordena los factores de $4 \cdot 2$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 4} + \frac{9}{8}$

Paso 1.13

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{18 \cdot 8}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8} + \frac{9 \cdot 4}{8} - \frac{9 \cdot 2}{8} + \frac{9}{8}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 \cdot 8 - 9 \cdot 8 + 9 \cdot 4 - 9 \cdot 2 + 9}{8}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $18$ por $8$ .

$\frac{144 - 9 \cdot 8 + 9 \cdot 4 - 9 \cdot 2 + 9}{8}$

Paso 3.2

Multiplica $- 9$ por $8$ .

$\frac{144 - 72 + 9 \cdot 4 - 9 \cdot 2 + 9}{8}$

Paso 3.3

Multiplica $9$ por $4$ .

$\frac{144 - 72 + 36 - 9 \cdot 2 + 9}{8}$

Paso 3.4

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$\frac{144 - 72 + 36 - 18 + 9}{8}$

Paso 4

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 4.1

Resta $72$ de $144$ .

$\frac{72 + 36 - 18 + 9}{8}$

Paso 4.2

Suma $72$ y $36$ .

$\frac{108 - 18 + 9}{8}$

Paso 4.3

Resta $18$ de $108$ .

$\frac{90 + 9}{8}$

Paso 4.4

Suma $90$ y $9$ .

$\frac{99}{8}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{99}{8}$

Forma decimal:

$12.375$

Forma de número mixto:

$12 \frac{3}{8}$