Matemática discreta Ejemplos

$174356582400 {(\frac{1}{2})}^{2} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$174356582400 \frac{1^{2}}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$174356582400 \frac{1}{2^{2}} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$174356582400 (\frac{1}{4}) {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $174356582400$ .

$4 (43589145600) \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot 43589145600 \frac{1}{4} {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$43589145600 {(1 - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$43589145600 {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{11}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$43589145600 {(\frac{2 - 1}{2})}^{11}$

Paso 3.3

Resta $1$ de $2$ .

$43589145600 {(\frac{1}{2})}^{11}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$43589145600 \frac{1^{11}}{2^{11}}$

Paso 3.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$43589145600 \frac{1}{2^{11}}$

Paso 3.6

Eleva $2$ a la potencia de $11$ .

$43589145600 (\frac{1}{2048})$

Paso 4

Cancela el factor común de $1024$ .

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Paso 4.1

Factoriza $1024$ de $43589145600$ .

$1024 (42567525) \frac{1}{2048}$

Paso 4.2

Factoriza $1024$ de $2048$ .

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$1024 \cdot 42567525 \frac{1}{1024 \cdot 2}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$42567525 (\frac{1}{2})$

Paso 5

Combina $42567525$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{42567525}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{42567525}{2}$

Forma decimal:

$21283762.5$

Forma de número mixto:

$21283762 \frac{1}{2}$