Matemática discreta Ejemplos

$\frac{143450 (\frac{10 %}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Convierte $10 %$ a un decimal.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{10 %}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 1.2

Convierte $10 %$ a un decimal.

$\frac{143450 (\frac{0.1}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 1.3

Combina $143450$ y $\frac{0.1}{12}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.1}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Divide $0.1$ por $12$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {(1 + 0.008\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $0.008\overline{3}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.3

Multiplica $- 12$ por $30$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - {1.008\overline{3}}^{- 360}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{{1.008\overline{3}}^{360}}}$

Paso 2.5

Eleva $1.008\overline{3}$ a la potencia de $360$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - \frac{1}{19.83739937}}$

Paso 2.6

Divide $1$ por $19.83739937$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 1 \cdot 0.05040983}$

Paso 2.7

Multiplica $- 1$ por $0.05040983$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{1 - 0.05040983}$

Paso 2.8

Resta $0.05040983$ de $1$ .

$\frac{\frac{143450 \cdot 0.1}{12}}{0.94959016}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $143450$ por $0.1$ .

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $14345$ y $12$ .

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Paso 3.2.1

Reescribe $14345$ como $1 (14345)$ .

$\frac{\frac{1 (14345)}{12}}{0.94959016}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Reescribe $12$ como $1 (12)$ .

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{1 \cdot 14345}{1 \cdot 12}}{0.94959016}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{14345}{12}}{0.94959016}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{14345}{12} \cdot \frac{1}{0.94959016}$

Paso 5

Divide $1$ por $0.94959016$ .

$\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$

Paso 6

Multiplica $\frac{14345}{12} \cdot 1.05308588$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{14345}{12}$ y $1.05308588$ .

$\frac{14345 \cdot 1.05308588}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $14345$ por $1.05308588$ .

$\frac{15106.5170075}{12}$

Paso 7

Divide $15106.5170075$ por $12$ .

$1258.87641729$