Matemática discreta Ejemplos

$119759850 \cdot {(\frac{2}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 (1)}{30})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$119759850 \cdot {(\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$119759850 \cdot {(\frac{1}{15})}^{13} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{15}$ .

$119759850 \cdot \frac{1^{13}}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$119759850 \cdot \frac{1}{15^{13}} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 2.3

Eleva $15$ a la potencia de $13$ .

$119759850 \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $10$ de $119759850$ .

$10 (11975985) \cdot \frac{1}{1946195068359380} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 3.2

Factoriza $10$ de $1946195068359380$ .

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$10 \cdot 11975985 \cdot \frac{1}{10 \cdot 194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$11975985 \cdot \frac{1}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 4

Combina $11975985$ y $\frac{1}{194619506835938}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot {(\frac{14}{15})}^{7}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{14}{15}$ .

$\frac{11975985}{194619506835938} \cdot \frac{14^{7}}{15^{7}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{11975985 \cdot 14^{7}}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $14$ a la potencia de $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 15^{7}}$

Paso 7.2

Eleva $15$ a la potencia de $7$ .

$\frac{11975985 \cdot 105413504}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Paso 7.3

Multiplica $11975985$ por $105413504$ .

$\frac{1262430542701440}{194619506835938 \cdot 170859375}$

Paso 7.4

Multiplica $194619506835938$ por $170859375$ .

$\frac{1262430542701440}{33252567300796594218750}$

Paso 8

Cancela el factor común de $1262430542701440$ y $33252567300796594218750$ .

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Paso 8.1

Factoriza $270$ de $1262430542701440$ .

$\frac{270 (4675668676672)}{33252567300796594218750}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $270$ de $33252567300796594218750$ .

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{270 \cdot 4675668676672}{270 \cdot 123157656669617015625}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4675668676672}{123157656669617015625}$

Forma decimal:

$3.79649045 \cdot 10^{- 8}$