Matemática discreta Ejemplos

$\frac{133000 (\frac{0.09}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 1

Combina $133000$ y $\frac{0.09}{12}$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.09}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Divide $0.09$ por $12$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - {(1 + 0.0075)}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $0.0075$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - {1.0075}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.3

Multiplica $- 12$ por $30$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - {1.0075}^{- 360}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - \frac{1}{{1.0075}^{360}}}$

Paso 2.5

Eleva $1.0075$ a la potencia de $360$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - \frac{1}{14.73057612}}$

Paso 2.6

Divide $1$ por $14.73057612$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - 1 \cdot 0.067886}$

Paso 2.7

Multiplica $- 1$ por $0.067886$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{1 - 0.067886}$

Paso 2.8

Resta $0.067886$ de $1$ .

$\frac{\frac{133000 \cdot 0.09}{12}}{0.93211399}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $133000$ por $0.09$ .

$\frac{\frac{11970}{12}}{0.93211399}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $11970$ y $12$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $6$ de $11970$ .

$\frac{\frac{6 (1995)}{12}}{0.93211399}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{\frac{6 \cdot 1995}{6 \cdot 2}}{0.93211399}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{6 \cdot 1995}{6 \cdot 2}}{0.93211399}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1995}{2}}{0.93211399}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1995}{2} \cdot \frac{1}{0.93211399}$

Paso 5

Divide $1$ por $0.93211399$ .

$\frac{1995}{2} \cdot 1.07283015$

Paso 6

Multiplica $\frac{1995}{2} \cdot 1.07283015$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{1995}{2}$ y $1.07283015$ .

$\frac{1995 \cdot 1.07283015}{2}$

Paso 6.2

Multiplica $1995$ por $1.07283015$ .

$\frac{2140.29616107}{2}$

Paso 7

Divide $2140.29616107$ por $2$ .

$1070.14808053$