Matemática discreta Ejemplos

$12500 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Suma $1$ y $0.027$ .

$12500 \cdot {1.027}^{\frac{11}{12}} + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.2

Eleva $1.027$ a la potencia de $\frac{11}{12}$ .

$12500 \cdot 1.02472242 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.3

Multiplica $12500$ por $1.02472242$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {(1 + 0.027)}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $0.027$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $3$ y $12$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 (1)}{12}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$12809.03029964 + 14000 \cdot {1.027}^{\frac{1}{4}} + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.6

Eleva $1.027$ a la potencia de $\frac{1}{4}$ .

$12809.03029964 + 14000 \cdot 1.00668271 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.7

Multiplica $14000$ por $1.00668271$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {(1 + 0.027)}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.8

Suma $1$ y $0.027$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{10}{12}}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $10$ y $12$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 (5)}{12}}$

Paso 1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.9.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Paso 1.9.2.2

Cancela el factor común.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}}$

Paso 1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot {1.027}^{- \frac{5}{6}}$

Paso 1.10

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{{1.027}^{\frac{5}{6}}}$

Paso 1.11

Eleva $1.027$ a la potencia de $\frac{5}{6}$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot \frac{1}{1.02244989}$

Paso 1.12

Divide $1$ por $1.02244989$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 25000 \cdot 0.97804303$

Paso 1.13

Multiplica $25000$ por $0.97804303$ .

$12809.03029964 + 14093.5579831 + 24451.07581939$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.1

Suma $12809.03029964$ y $14093.5579831$ .

$26902.58828275 + 24451.07581939$

Paso 2.2

Suma $26902.58828275$ y $24451.07581939$ .

$51353.66410214$