Matemática discreta Ejemplos

$100 (\frac{22}{65}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $5$ de $100$ .

$5 (20) \frac{22}{65} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.1.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot 20 \frac{22}{5 \cdot 13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión.

$20 (\frac{22}{13}) + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.2

Combina $20$ y $\frac{22}{13}$ .

$\frac{20 \cdot 22}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.3

Multiplica $20$ por $22$ .

$\frac{440}{13} + 200 (\frac{12}{65}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $5$ de $200$ .

$\frac{440}{13} + 5 (40) \frac{12}{65} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.4.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{440}{13} + 5 \cdot 40 \frac{12}{5 \cdot 13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{440}{13} + 40 (\frac{12}{13}) + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.5

Combina $40$ y $\frac{12}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{40 \cdot 12}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.6

Multiplica $40$ por $12$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 300 (\frac{6}{65}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $5$ de $300$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 (60) \frac{6}{65} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.7.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 5 \cdot 60 \frac{6}{5 \cdot 13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + 60 (\frac{6}{13}) + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.8

Combina $60$ y $\frac{6}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{60 \cdot 6}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.9

Multiplica $60$ por $6$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + 400 (\frac{1}{13}) + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.10

Combina $400$ y $\frac{1}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 500 (\frac{18}{65}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.11

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.11.1

Factoriza $5$ de $500$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 (100) \frac{18}{65} + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.11.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 5 \cdot 100 \frac{18}{5 \cdot 13} + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + 100 (\frac{18}{13}) + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.12

Combina $100$ y $\frac{18}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{100 \cdot 18}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.13

Multiplica $100$ por $18$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 600 (\frac{2}{65})$

Paso 1.14

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.14.1

Factoriza $5$ de $600$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 (120) \frac{2}{65}$

Paso 1.14.2

Factoriza $5$ de $65$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Paso 1.14.3

Cancela el factor común.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 5 \cdot 120 \frac{2}{5 \cdot 13}$

Paso 1.14.4

Reescribe la expresión.

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + 120 (\frac{2}{13})$

Paso 1.15

Combina $120$ y $\frac{2}{13}$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{120 \cdot 2}{13}$

Paso 1.16

Multiplica $120$ por $2$ .

$\frac{440}{13} + \frac{480}{13} + \frac{360}{13} + \frac{400}{13} + \frac{1800}{13} + \frac{240}{13}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{440 + 480 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.1

Suma $440$ y $480$ .

$\frac{920 + 360 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Paso 2.2.2

Suma $920$ y $360$ .

$\frac{1280 + 400 + 1800 + 240}{13}$

Paso 2.2.3

Suma $1280$ y $400$ .

$\frac{1680 + 1800 + 240}{13}$

Paso 2.2.4

Suma $1680$ y $1800$ .

$\frac{3480 + 240}{13}$

Paso 2.2.5

Suma $3480$ y $240$ .

$\frac{3720}{13}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3720}{13}$

Forma decimal:

$286.15384615 \dots$

Forma de número mixto:

$286 \frac{2}{13}$