Matemática discreta Ejemplos

$100 (\frac{14}{75}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $100$ .

$25 (4) \frac{14}{75} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.1.2

Factoriza $25$ de $75$ .

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común.

$25 \cdot 4 \frac{14}{25 \cdot 3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.1.4

Reescribe la expresión.

$4 (\frac{14}{3}) + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.2

Combina $4$ y $\frac{14}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 14}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.3

Multiplica $4$ por $14$ .

$\frac{56}{3} + 200 (\frac{11}{75}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $25$ de $200$ .

$\frac{56}{3} + 25 (8) \frac{11}{75} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.4.2

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} + 25 \cdot 8 \frac{11}{25 \cdot 3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} + 8 (\frac{11}{3}) + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.5

Combina $8$ y $\frac{11}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{8 \cdot 11}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.6

Multiplica $8$ por $11$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 300 (\frac{9}{75}) + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $75$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $75$ de $300$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 (4) \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 75 \cdot 4 \frac{9}{75} + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 4 \cdot 9 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.8

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 400 (\frac{21}{75}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $25$ de $400$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 (16) \frac{21}{75} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.9.2

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 25 \cdot 16 \frac{21}{25 \cdot 3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 16 (\frac{21}{3}) + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.10

Combina $16$ y $\frac{21}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{16 \cdot 21}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.11

Multiplica $16$ por $21$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + \frac{336}{3} + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.12

Divide $336$ por $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 500 (\frac{12}{75}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.13

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $25$ de $500$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 (20) \frac{12}{75} + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.13.2

Factoriza $25$ de $75$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.13.3

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 25 \cdot 20 \frac{12}{25 \cdot 3} + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.13.4

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 20 (\frac{12}{3}) + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.14

Combina $20$ y $\frac{12}{3}$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{20 \cdot 12}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.15

Multiplica $20$ por $12$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + \frac{240}{3} + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.16

Divide $240$ por $3$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 600 (\frac{8}{75})$

Paso 1.17

Cancela el factor común de $75$ .

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Paso 1.17.1

Factoriza $75$ de $600$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 (8) \frac{8}{75}$

Paso 1.17.2

Cancela el factor común.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 75 \cdot 8 \frac{8}{75}$

Paso 1.17.3

Reescribe la expresión.

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 8 \cdot 8$

Paso 1.18

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{56}{3} + \frac{88}{3} + 36 + 112 + 80 + 64$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{56 + 88}{3}$

Paso 2.2

Suma $56$ y $88$ .

$36 + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Escribe $36$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{36}{1} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{36}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36}{1} \cdot \frac{3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{36}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + 112 + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.4

Escribe $112$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112}{1} \cdot \frac{3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{112}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + 80 + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.7

Escribe $80$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.8

Multiplica $\frac{80}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80}{1} \cdot \frac{3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.9

Multiplica $\frac{80}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + 64 + \frac{144}{3}$

Paso 3.10

Escribe $64$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} + \frac{144}{3}$

Paso 3.11

Multiplica $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{144}{3}$

Paso 3.12

Multiplica $\frac{64}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{36 \cdot 3}{3} + \frac{112 \cdot 3}{3} + \frac{80 \cdot 3}{3} + \frac{64 \cdot 3}{3} + \frac{144}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 \cdot 3 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $36$ por $3$ .

$\frac{108 + 112 \cdot 3 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Paso 5.2

Multiplica $112$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 80 \cdot 3 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Paso 5.3

Multiplica $80$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 64 \cdot 3 + 144}{3}$

Paso 5.4

Multiplica $64$ por $3$ .

$\frac{108 + 336 + 240 + 192 + 144}{3}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Suma $108$ y $336$ .

$\frac{444 + 240 + 192 + 144}{3}$

Paso 6.2

Suma $444$ y $240$ .

$\frac{684 + 192 + 144}{3}$

Paso 6.3

Suma $684$ y $192$ .

$\frac{876 + 144}{3}$

Paso 6.4

Suma $876$ y $144$ .

$\frac{1020}{3}$

Paso 6.5

Divide $1020$ por $3$ .

$340$