Matemática discreta Ejemplos

$1 - \frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{15}$ al numerador.

$1 + \frac{- 7}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.1.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$1 + \frac{7 (- 1)}{15} \cdot \frac{6}{14} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.1.3

Factoriza $7$ de $14$ .

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.1.4

Cancela el factor común.

$1 + \frac{7 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{6}{7 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.1.5

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 1}{15} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$1 + \frac{- 1}{3 (5)} \cdot \frac{6}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 1}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- 1}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{10} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$1 + \frac{- 2}{5 (2)} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.6.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 2}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.6.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 2}{2} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- 2}{2}$ por $\frac{1}{13}$ .

$1 + \frac{- 2}{2 \cdot 13} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.8

Multiplica $2$ por $13$ .

$1 + \frac{- 2}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{26} \cdot \frac{4}{12}$

Paso 1.9.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{26} \cdot \frac{4}{2 \cdot 6}$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 1}{26} \cdot \frac{4}{6}$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (13)} \cdot \frac{4}{6}$

Paso 1.10.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 13} \cdot \frac{2 \cdot 2}{6}$

Paso 1.10.4

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 1}{13} \cdot \frac{2}{6}$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{- 1}{13}$ por $\frac{2}{6}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 2}{13 \cdot 6}$

Paso 1.12

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1 + \frac{- 2}{13 \cdot 6}$

Paso 1.13

Multiplica $13$ por $6$ .

$1 + \frac{- 2}{78}$

Paso 1.14

Cancela el factor común de $- 2$ y $78$ .

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Paso 1.14.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$1 + \frac{2 (- 1)}{78}$

Paso 1.14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.14.2.1

Factoriza $2$ de $78$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Paso 1.14.2.2

Cancela el factor común.

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 39}$

Paso 1.14.2.3

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{- 1}{39}$

Paso 1.15

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1 - \frac{1}{39}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{39}{39} - \frac{1}{39}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{39 - 1}{39}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $39$ .

$\frac{38}{39}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{38}{39}$

Forma decimal:

$0.\overline{974358}$