Matemática discreta Ejemplos

$\sqrt{98} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $98$ como $7^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $49$ de $98$ .

$\sqrt{49 (2)} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Paso 1.1.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{72} + \sqrt{50}$

Paso 1.3

Reescribe $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $36$ de $72$ .

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{36 (2)} + \sqrt{50}$

Paso 1.3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

$7 \sqrt{2} - 5 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + \sqrt{50}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$7 \sqrt{2} - 5 (6 \sqrt{2}) + \sqrt{50}$

Paso 1.5

Multiplica $6$ por $- 5$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{50}$

Paso 1.6

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)}$

Paso 1.6.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Paso 1.7

Retira los términos de abajo del radical.

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

$7 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $30 \sqrt{2}$ de $7 \sqrt{2}$ .

$- 23 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Suma $- 23 \sqrt{2}$ y $5 \sqrt{2}$ .

$- 18 \sqrt{2}$

$- 18 \sqrt{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 18 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 25.45584412 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$