Matemática discreta Ejemplos

$1 {(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Paso 1

Combina fracciones.

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Paso 1.1

Multiplica ${(\frac{4}{5})}^{4}$ por $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Paso 1.2.2

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Paso 1.2.3

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{4 - 4}$

Paso 1.2.4

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{256}{625} {(\frac{1}{5})}^{0}$

Paso 1.2.5

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{5}$ .

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

$\frac{256}{625} \cdot \frac{1^{0}}{5^{0}}$

Paso 1.3

Combinar.

$\frac{256 \cdot 1^{0}}{625 \cdot 5^{0}}$

Paso 1.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

$\frac{256 \cdot 1}{625 \cdot 5^{0}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $625$ como $5^{4}$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4} \cdot 5^{0}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4 + 0}}$

Paso 2.3

Suma $4$ y $0$ .

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

$\frac{256 \cdot 1}{5^{4}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $256$ por $1$ .

$\frac{256}{5^{4}}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{256}{625}$

$\frac{256}{625}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{256}{625}$

Forma decimal:

$0.4096$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$