Matemática discreta Ejemplos

$e^{- 0.7} - e^{- 1.4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - e^{- 1.4}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{e^{0.7}}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{1}{e^{0.7}} \cdot \frac{e^{0.7}}{e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $e^{1.4}$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{e^{0.7}}$ por $\frac{e^{0.7}}{e^{0.7}}$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7} e^{0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Paso 3.2

Multiplica $e^{0.7}$ por $e^{0.7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{e^{0.7}}{e^{0.7 + 0.7}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Paso 3.2.2

Suma $0.7$ y $0.7$ .

$\frac{e^{0.7}}{e^{1.4}} - \frac{1}{e^{1.4}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{e^{0.7} - 1}{e^{1.4}}$

Forma decimal:

$0.24998833 \dots$