Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6 - 5 i}{i}$

Paso 1

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{6 - 5 i}{i}$ por el conjugado de $i$ para hacer real el denominador.

$\frac{6 - 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Paso 2

Multiplica.

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Paso 2.1

Combinar.

$\frac{(6 - 5 i) i}{i i}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 i - 5 i i}{i i}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 5 i i$ .

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Paso 2.2.2.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 i - 5 (i^{1} i)}{i i}$

Paso 2.2.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 i - 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Paso 2.2.2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 i - 5 i^{1 + 1}}{i i}$

Paso 2.2.2.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 i - 5 i^{2}}{i i}$

Paso 2.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{6 i - 5 \cdot - 1}{i i}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$\frac{6 i + 5}{i i}$

Paso 2.2.4

Reordena $6 i$ y $5$ .

$\frac{5 + 6 i}{i i}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{1} i}$

Paso 2.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{1} i^{1}}$

Paso 2.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5 + 6 i}{i^{1 + 1}}$

Paso 2.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{5 + 6 i}{i^{2}}$

Paso 2.3.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{5 + 6 i}{- 1}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{5 + 6 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 + 6 i)$

Paso 3.2

Reescribe $- 1 \cdot (5 + 6 i)$ como $- (5 + 6 i)$ .

$- (5 + 6 i)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 5 - (6 i)$

Paso 5

Multiplica.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 - (6 i)$

Paso 5.2

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 5 - 6 i$