Matemática discreta Ejemplos

$64^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

${(8^{2})}^{\frac{1}{2}} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$8^{2 (\frac{1}{2})} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$8^{1} - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 4

Evalúa el exponente.

$8 - 2 (7 \sqrt{3 + 9})$

Paso 5

Suma $3$ y $9$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{12})$

Paso 6

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 6.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{4 (3)})$

Paso 6.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$8 - 2 (7 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$8 - 2 (7 (2 \sqrt{3}))$

Paso 8

Multiplica $2$ por $7$ .

$8 - 2 (14 \sqrt{3})$

Paso 9

Multiplica $14$ por $- 2$ .

$8 - 28 \sqrt{3}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 - 28 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 40.49742261 \dots$