Matemática discreta Ejemplos

$495 {(\frac{1}{6})}^{4} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$495 \frac{1^{4}}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$495 \frac{1}{6^{4}} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $4$ .

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$495 (\frac{1}{1296}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1

Factoriza $9$ de $495$ .

$9 (55) \frac{1}{1296} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 2.2

Factoriza $9$ de $1296$ .

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$9 \cdot 55 \frac{1}{9 \cdot 144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

$55 (\frac{1}{144}) {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 3

Combina $55$ y $\frac{1}{144}$ .

$\frac{55}{144} {(\frac{5}{6})}^{8}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{55}{144} \cdot \frac{5^{8}}{6^{8}}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{55 \cdot 5^{8}}{144 \cdot 6^{8}}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Eleva $5$ a la potencia de $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 6^{8}}$

Paso 6.2

Eleva $6$ a la potencia de $8$ .

$\frac{55 \cdot 390625}{144 \cdot 1679616}$

Paso 6.3

Multiplica $55$ por $390625$ .

$\frac{21484375}{144 \cdot 1679616}$

Paso 6.4

Multiplica $144$ por $1679616$ .

$\frac{21484375}{241864704}$

$\frac{21484375}{241864704}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21484375}{241864704}$

Forma decimal:

$0.08882807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$