Matemática discreta Ejemplos

$36 \cdot {(\frac{1}{6})}^{2} \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{6}$ .

$36 \cdot \frac{1^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$36 \cdot \frac{1}{6^{2}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$36 \cdot \frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 2

Cancela el factor común de $36$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$36 \cdot \frac{1}{36} \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$1 \cdot {(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica ${(\frac{5}{6})}^{7}$ por $1$ .

${(\frac{5}{6})}^{7}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{7}}{6^{7}}$

Paso 3.3

Eleva $5$ a la potencia de $7$ .

$\frac{78125}{6^{7}}$

Paso 3.4

Eleva $6$ a la potencia de $7$ .

$\frac{78125}{279936}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{78125}{279936}$

Forma decimal:

$0.27908164 \dots$