Matemática discreta Ejemplos

$6 \cdot ((\frac{1}{6}) {(\frac{5}{6})}^{5})$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$6 \cdot (\frac{1}{6} \cdot \frac{5^{5}}{6^{5}})$

Paso 2

Combinar.

$6 \cdot \frac{1 \cdot 5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Paso 3

Multiplica $5^{5}$ por $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6 \cdot 6^{5}}$

Paso 4

Multiplica $6$ por $6^{5}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $6$ por $6^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $6$ a la potencia de $1$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1} \cdot 6^{5}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{1 + 5}}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $5$ .

$6 \cdot \frac{5^{5}}{6^{6}}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6^{6}}$

Paso 5.2

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$6 \cdot \frac{3125}{46656}$

Paso 6

Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $6$ de $46656$ .

$6 \cdot \frac{3125}{6 (7776)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$6 \cdot \frac{3125}{6 \cdot 7776}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3125}{7776}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3125}{7776}$

Forma decimal:

$0.40187757 \dots$