Matemática discreta Ejemplos

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común de $0.25$ .

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Paso 1.1.1.1

Cancela el factor común.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{0.25}{12} \cdot 1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{1}{12}$ por $\frac{1}{4}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{12 \cdot 4} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.1.3

Multiplica $12$ por $4$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.1.4

Divide $0.25$ por $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.2

Para escribir $0.0208\overline{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + 0.0208\overline{3} \cdot \frac{48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.3

Combina $0.0208\overline{3}$ y $\frac{48}{48}$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1}{48} + \frac{0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 0.0208\overline{3} \cdot 48}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $0.0208\overline{3}$ por $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{1 + 1}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.5.2

Suma $1$ y $1$ .

$7791.3 \cdot \frac{{(\frac{2}{48})}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.6

Divide $2$ por $48$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{12 \cdot 2}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.7

Multiplica $12$ por $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{{0.041\overline{6}}^{24}}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 1.8

Eleva $0.041\overline{6}$ a la potencia de $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + \frac{0.25}{12})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Divide $0.25$ por $12$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{(1 + 0.0208\overline{3})}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $0.0208\overline{3}$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{12 \cdot 2} - 1}$

Paso 2.3

Multiplica $12$ por $2$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{{1.0208\overline{3}}^{24} - 1}$

Paso 2.4

Eleva $1.0208\overline{3}$ a la potencia de $24$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{1.64027333 - 1}$

Paso 2.5

Resta $1$ de $1.64027333$ .

$7791.3 \cdot \frac{0}{0.64027333}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Divide $0$ por $0.64027333$ .

$7791.3 \cdot 0$

Paso 3.2

Multiplica $7791.3$ por $0$ .

$0$