Matemática discreta Ejemplos

$7.2 + 1.65 (\frac{2.2}{\sqrt{50}})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{\sqrt{25 (2)}}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 + 1.65 (\frac{2.2}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Paso 1.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{2.2}{5 \sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 1.3.2

Mueve $\sqrt{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Paso 1.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Paso 1.3.4

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Paso 1.3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 1.3.6

Suma $1$ y $1$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 1.3.7

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 1.3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.7.4.1

Cancela el factor común.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

Paso 1.3.7.5

Evalúa el exponente.

$7.2 + 1.65 \frac{2.2 \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

Paso 1.4

Multiplica $2.2$ por $\sqrt{2}$ .

$7.2 + 1.65 \frac{3.11126983}{5 \cdot 2}$

Paso 1.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$7.2 + 1.65 (\frac{3.11126983}{10})$

Paso 1.6

Divide $3.11126983$ por $10$ .

$7.2 + 1.65 \cdot 0.31112698$

Paso 1.7

Multiplica $1.65$ por $0.31112698$ .

$7.2 + 0.51335952$

Paso 2

Suma $7.2$ y $0.51335952$ .

$7.71335952$