Matemática discreta Ejemplos

$\frac{80000 (\frac{0.085}{12})}{1 - {(1 + \frac{0.085}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 1

Combina $80000$ y $\frac{0.085}{12}$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - {(1 + \frac{0.085}{12})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Divide $0.085$ por $12$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - {(1 + 0.00708\overline{3})}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $0.00708\overline{3}$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - {1.00708\overline{3}}^{- 12 \cdot 30}}$

Paso 2.3

Multiplica $- 12$ por $30$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - {1.00708\overline{3}}^{- 360}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - \frac{1}{{1.00708\overline{3}}^{360}}}$

Paso 2.5

Eleva $1.00708\overline{3}$ a la potencia de $360$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - \frac{1}{12.69249878}}$

Paso 2.6

Divide $1$ por $12.69249878$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - 1 \cdot 0.07878669}$

Paso 2.7

Multiplica $- 1$ por $0.07878669$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{1 - 0.07878669}$

Paso 2.8

Resta $0.07878669$ de $1$ .

$\frac{\frac{80000 \cdot 0.085}{12}}{0.9212133}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $80000$ por $0.085$ .

$\frac{\frac{6800}{12}}{0.9212133}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $6800$ y $12$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $6800$ .

$\frac{\frac{4 (1700)}{12}}{0.9212133}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 1700}{4 \cdot 3}}{0.9212133}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{4 \cdot 1700}{4 \cdot 3}}{0.9212133}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1700}{3}}{0.9212133}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1700}{3} \cdot \frac{1}{0.9212133}$

Paso 5

Divide $1$ por $0.9212133$ .

$\frac{1700}{3} \cdot 1.08552491$

Paso 6

Multiplica $\frac{1700}{3} \cdot 1.08552491$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{1700}{3}$ y $1.08552491$ .

$\frac{1700 \cdot 1.08552491}{3}$

Paso 6.2

Multiplica $1700$ por $1.08552491$ .

$\frac{1845.3923606}{3}$

Paso 7

Divide $1845.3923606$ por $3$ .

$615.13078686$