Matemática discreta Ejemplos

$9999.75 \cdot \frac{1}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $9999.75$ y $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{9999.75}{10000} + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.2

Divide $9999.75$ por $10000$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ y $10000$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 (1)}{10000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $10000$ .

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$0.999975 + 299.75 \cdot \frac{1}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.4

Combina $299.75$ y $\frac{1}{5000}$ .

$0.999975 + \frac{299.75}{5000} + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.5

Divide $299.75$ por $5000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $20$ y $10000$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $20$ de $20$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 (1)}{10000} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $20$ de $10000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$0.999975 + 0.05995 + 9.75 \cdot \frac{1}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.7

Combina $9.75$ y $\frac{1}{500}$ .

$0.999975 + 0.05995 + \frac{9.75}{500} - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.8

Divide $9.75$ por $500$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 0.25 \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $0.25$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $0.25$ de $- 0.25$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 (- 1) \cdot \frac{9977}{10000}$

Paso 1.9.2

Factoriza $0.25$ de $10000$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 + 0.25 \cdot - 1 \cdot \frac{9977}{0.25 \cdot 40000}$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - 1 \cdot \frac{9977}{40000}$

Paso 1.10

Reescribe $- 1 (\frac{9977}{40000})$ como $- (\frac{9977}{40000})$ .

$0.999975 + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $0.999975$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.999975}{1} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{0.999975}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{0.999975}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + 0.05995 + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.4

Escribe $0.05995$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{0.05995}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995}{1} \cdot \frac{40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{0.05995}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + 0.0195 - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.7

Escribe $0.0195$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{0.0195}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195}{1} \cdot \frac{40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{0.0195}{1}$ por $\frac{40000}{40000}$ .

$\frac{0.999975 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.05995 \cdot 40000}{40000} + \frac{0.0195 \cdot 40000}{40000} - \frac{9977}{40000}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.999975 \cdot 40000 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $0.999975$ por $40000$ .

$\frac{39999 + 0.05995 \cdot 40000 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Paso 4.2

Multiplica $0.05995$ por $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 0.0195 \cdot 40000 - 9977}{40000}$

Paso 4.3

Multiplica $0.0195$ por $40000$ .

$\frac{39999 + 2398 + 780 - 9977}{40000}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Suma $39999$ y $2398$ .

$\frac{42397 + 780 - 9977}{40000}$

Paso 5.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.1

Suma $42397$ y $780$ .

$\frac{43177 - 9977}{40000}$

Paso 5.2.2

Resta $9977$ de $43177$ .

$\frac{33200}{40000}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $33200$ y $40000$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $400$ de $33200$ .

$\frac{400 (83)}{40000}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $400$ de $40000$ .

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{400 \cdot 83}{400 \cdot 100}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{83}{100}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{83}{100}$

Forma decimal:

$0.83$