Matemática discreta Ejemplos

$999.25 \cdot \frac{1}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $999.25$ y $\frac{1}{15000}$ .

$\frac{999.25}{15000} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.2

Divide $999.25$ por $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ y $15000$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 (1)}{15000} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Factoriza $2$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$0.06661\overline{6} + 299.25 \cdot \frac{1}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.4

Combina $299.25$ y $\frac{1}{7500}$ .

$0.06661\overline{6} + \frac{299.25}{7500} + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.5

Divide $299.25$ por $7500$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $20$ y $15000$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $20$ de $20$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 (1)}{15000} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.6.2.1

Factoriza $20$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.6.2.2

Cancela el factor común.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 9.25 \cdot \frac{1}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.7

Combina $9.25$ y $\frac{1}{750}$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + \frac{9.25}{750} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.8

Divide $9.25$ por $750$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 0.75 \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $0.75$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $0.75$ de $- 0.75$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 (- 1) \cdot \frac{14997}{15000}$

Paso 1.9.2

Factoriza $0.75$ de $15000$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} + 0.75 \cdot - 1 \cdot \frac{14997}{0.75 \cdot 20000}$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - 1 \cdot \frac{14997}{20000}$

Paso 1.10

Reescribe $- 1 (\frac{14997}{20000})$ como $- (\frac{14997}{20000})$ .

$0.06661\overline{6} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $0.06661\overline{6}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{0.06661\overline{6}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + 0.0399 + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.4

Escribe $0.0399$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{0.0399}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399}{1} \cdot \frac{20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{0.0399}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + 0.012\overline{3} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.7

Escribe $0.012\overline{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.8

Multiplica $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3}}{1} \cdot \frac{20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Paso 2.9

Multiplica $\frac{0.012\overline{3}}{1}$ por $\frac{20000}{20000}$ .

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000}{20000} + \frac{0.0399 \cdot 20000}{20000} + \frac{0.012\overline{3} \cdot 20000}{20000} - \frac{14997}{20000}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{0.06661\overline{6} \cdot 20000 + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $0.06661\overline{6}$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 0.0399 \cdot 20000 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Paso 4.2

Multiplica $0.0399$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 0.012\overline{3} \cdot 20000 - 14997}{20000}$

Paso 4.3

Multiplica $0.012\overline{3}$ por $20000$ .

$\frac{1332.\overline{3} + 798 + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Suma $1332.\overline{3}$ y $798$ .

$\frac{2130.\overline{3} + 246.\overline{6} - 14997}{20000}$

Paso 5.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.2.1

Suma $2130.\overline{3}$ y $246.\overline{6}$ .

$\frac{2377 - 14997}{20000}$

Paso 5.2.2

Resta $14997$ de $2377$ .

$\frac{- 12620}{20000}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $- 12620$ y $20000$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $20$ de $- 12620$ .

$\frac{20 (- 631)}{20000}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $20$ de $20000$ .

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{20 \cdot - 631}{20 \cdot 1000}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 631}{1000}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{631}{1000}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{631}{1000}$

Forma decimal:

$- 0.631$