Matemática discreta Ejemplos

$20 {(\frac{1}{2})}^{19} {(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$

Paso 1

Multiplica ${(\frac{1}{2})}^{19}$ por ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve ${(\frac{1}{2})}^{20 - 19}$ .

$20 ({(\frac{1}{2})}^{20 - 19} {(\frac{1}{2})}^{19})$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$20 {(\frac{1}{2})}^{20 - 19 + 19}$

Paso 1.3

Resta $19$ de $20$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{1 + 19}$

Paso 1.4

Suma $1$ y $19$ .

$20 {(\frac{1}{2})}^{20}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$20 \frac{1^{20}}{2^{20}}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$20 \frac{1}{2^{20}}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $20$ .

$20 (\frac{1}{1048576})$

Paso 3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$4 (5) \frac{1}{1048576}$

Paso 3.2

Factoriza $4$ de $1048576$ .

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$4 \cdot 5 \frac{1}{4 \cdot 262144}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$5 (\frac{1}{262144})$

Paso 4

Combina $5$ y $\frac{1}{262144}$ .

$\frac{5}{262144}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{262144}$

Forma decimal:

$1.90734863 \cdot 10^{- 5}$