Matemática discreta Ejemplos

$2 \sqrt{40} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$2 \sqrt{4 (10)} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 10} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 (2 \sqrt{10}) + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{90} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.4

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{9 (10)} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$4 \sqrt{10} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 10} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{10} + 3 (3 \sqrt{10}) - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{250}$

Paso 1.7

Reescribe $250$ como $5^{2} \cdot 10$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $25$ de $250$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{25 (10)}$

Paso 1.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 5 (5 \sqrt{10})$

Paso 1.9

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$4 \sqrt{10} + 9 \sqrt{10} - 25 \sqrt{10}$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $4 \sqrt{10}$ y $9 \sqrt{10}$ .

$13 \sqrt{10} - 25 \sqrt{10}$

Paso 2.2

Resta $25 \sqrt{10}$ de $13 \sqrt{10}$ .

$- 12 \sqrt{10}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 12 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$- 37.94733192 \dots$