Matemática discreta Ejemplos

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{40})$

Paso 1

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{4 (10)})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

$4 \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2^{2} \cdot 10})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{2} \cdot (2 (2 \sqrt{10}))$

Paso 3

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{10})$

Paso 4

Multiplica $4 \sqrt{2} (4 \sqrt{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 \sqrt{2} \sqrt{10}$

Paso 4.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$16 \sqrt{10 \cdot 2}$

Paso 4.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$16 \sqrt{20}$

$16 \sqrt{20}$

Paso 5

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$16 \sqrt{4 (5)}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$16 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$16 (2 \sqrt{5})$

Paso 7

Multiplica $2$ por $16$ .

$32 \sqrt{5}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$32 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$71.55417527 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$