Matemática discreta Ejemplos

$(2, - \frac{1}{2})$ , $(5, \frac{3}{2})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{\frac{3}{2} - (- \frac{1}{2})}{5 - (2)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{2} - - \frac{1}{2}}{5 - (2)}$ por $\frac{2}{2}$ .

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}}{5 - (2)}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{2 (\frac{3}{2} + \frac{1}{2})}{2 (5 - (2))}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (\frac{3}{2}) + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{3 + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{3 + 2 (1 (\frac{1}{2}))}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.4.1.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m = \frac{3 + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 + 2 (\frac{1}{2})}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.4.2.2

Reescribe la expresión.

$m = \frac{3 + 1}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.4.3

Suma $3$ y $1$ .

$m = \frac{4}{2 \cdot 5 + 2 (- (2))}$

Paso 4.5

Simplifica el denominador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$m = \frac{4}{10 + 2 (- (2))}$

Paso 4.5.2

Multiplica $2 (- (2))$ .

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Paso 4.5.2.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{4}{10 + 2 \cdot - 2}$

Paso 4.5.2.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$m = \frac{4}{10 - 4}$

Paso 4.5.3

Resta $4$ de $10$ .

$m = \frac{4}{6}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $4$ y $6$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$m = \frac{2 (2)}{6}$

Paso 4.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.6.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Paso 4.6.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Paso 4.6.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{3}$

Paso 5