Matemática discreta Ejemplos

Hallar la recta perpendicular y=3/4x , (-1,-1)
,
Paso 1
Obtén la pendiente cuando .
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Paso 1.1
Reescribe en ecuación explícita.
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Paso 1.1.1
La ecuación explícita es , donde es la pendiente y es la intersección con y.
Paso 1.1.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 1.1.2.1
Combina y .
Paso 1.1.3
Reordena los términos.
Paso 1.2
Mediante la ecuación explícita, la pendiente es .
Paso 2
La ecuación de una perpendicular debe tener una pendiente que sea el recíproco negativo de la pendiente original.
Paso 3
Simplifica para obtener la pendiente de la perpendicular.
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Paso 3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 4
Obtén la ecuación de la línea perpendicular con la fórmula de punto-pendiente.
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Paso 4.1
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 4.2
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 5
Escribe en la forma .
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Paso 5.1
Resuelve
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Paso 5.1.1
Simplifica .
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Paso 5.1.1.1
Reescribe.
Paso 5.1.1.2
Simplifica los términos.
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Paso 5.1.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.1.2.2
Combina y .
Paso 5.1.1.2.3
Multiplica por .
Paso 5.1.1.3
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.1.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.1.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.1.2.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 5.1.2.3
Combina y .
Paso 5.1.2.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 5.1.2.5
Simplifica el numerador.
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Paso 5.1.2.5.1
Multiplica por .
Paso 5.1.2.5.2
Resta de .
Paso 5.1.2.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2
Reordena los términos.
Paso 5.3
Elimina los paréntesis.
Paso 6