Matemática discreta Ejemplos

$(- 8, 4)$ , $(8, 6)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{6 - (4)}{8 - (- 8)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $6 - (4)$ y $8 - (- 8)$ .

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Paso 4.1.1.1

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 6 - (4)}{8 - (- 8)}$

Paso 4.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 6) - (4)$ .

$m = \frac{- 1 (- 6 + 4)}{8 - (- 8)}$

Paso 4.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 6 + 4)}{8 - 8 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.4

Factoriza $2$ de $- 1 (- 6 + 4)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 2))}{8 - 8 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 2))}{2 (4) - 8 \cdot - 1}$

Paso 4.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 8 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 2))}{2 (4) + 2 (- 4 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (4) + 2 (- 4 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 2))}{2 (4 - 4 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 1 (- 3 + 2))}{2 (4 - 4 \cdot - 1)}$

Paso 4.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 3 + 2)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Paso 4.1.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{4 - 4 \cdot - 1}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{4 + 4}$

Paso 4.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{8}$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{1}{8}$

Paso 5