Matemática discreta Ejemplos

Hallar la ecuación utilizando la fórmula de punto-pendiente (-a+1,b-1) , (a+1,-b)
,
Paso 1
Obtén la pendiente de la línea entre y con , que es el cambio de sobre el cambio de .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.1
La pendiente es igual al cambio en sobre el cambio en , o elevación sobre avance.
Paso 1.2
El cambio en es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").
Paso 1.3
Sustituye los valores de y en la ecuación para obtener la pendiente.
Paso 1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.3
Resta de .
Paso 1.4.2
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.2.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.2.2.1
Multiplica por .
Paso 1.4.2.2.2
Multiplica por .
Paso 1.4.2.3
Multiplica por .
Paso 1.4.2.4
Suma y .
Paso 1.4.2.5
Resta de .
Paso 1.4.2.6
Suma y .
Paso 1.4.3
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.3.1
Factoriza de .
Paso 1.4.3.2
Reescribe como .
Paso 1.4.3.3
Factoriza de .
Paso 1.4.3.4
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 1.4.3.4.1
Reescribe como .
Paso 1.4.3.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 3
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 4
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Reescribe.
Paso 4.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.4.1
Combina y .
Paso 4.1.4.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.4.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.1.4.2.2
Factoriza de .
Paso 4.1.4.2.3
Cancela el factor común.
Paso 4.1.4.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.1.4.3
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.1.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.1.7
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.7.1
Multiplica por .
Paso 4.1.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.8
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.8.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.8.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.8.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.8.1.3
Factoriza de .
Paso 4.1.8.2
Reescribe como .
Paso 4.1.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.10
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.10.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.10.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.10.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.10.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.10.2.4
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.10.2.5.1
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.6
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.10.2.6.1
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.6.2
Multiplica por .
Paso 4.1.11
Simplifica con la obtención del factor común.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.11.1
Factoriza de .
Paso 4.1.11.2
Factoriza de .
Paso 4.1.11.3
Factoriza de .
Paso 4.1.11.4
Factoriza de .
Paso 4.1.11.5
Factoriza de .
Paso 4.1.11.6
Factoriza de .
Paso 4.1.11.7
Factoriza de .
Paso 4.1.11.8
Factoriza de .
Paso 4.1.11.9
Factoriza de .
Paso 4.1.11.10
Reescribe como .
Paso 4.1.11.11
Factoriza de .
Paso 4.1.11.12
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.11.12.1
Reescribe como .
Paso 4.1.11.12.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.3
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.1
Divide la fracción en dos fracciones.
Paso 4.2.3.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.1
Divide la fracción en dos fracciones.
Paso 4.2.3.2.2
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.2.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.2.1.1
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.2.1.1.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.2.3.2.2.1.1.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.2.3.2.2.1.2
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.2.3.2.2.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.3.2.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.2.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.3.2.2.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.2.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.3.4
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 5
Enumera la ecuación en formas diferentes.
Ecuación explícita:
Ecuación punto-pendiente:
Paso 6