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Matemática discreta Ejemplos
,
Paso 1
Paso 1.1
La pendiente es igual al cambio en sobre el cambio en , o elevación sobre avance.
Paso 1.2
El cambio en es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").
Paso 1.3
Sustituye los valores de y en la ecuación para obtener la pendiente.
Paso 1.4
Simplifica.
Paso 1.4.1
Simplifica el numerador.
Paso 1.4.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.1.2
Multiplica por .
Paso 1.4.1.3
Resta de .
Paso 1.4.2
Simplifica el denominador.
Paso 1.4.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 1.4.2.2
Multiplica .
Paso 1.4.2.2.1
Multiplica por .
Paso 1.4.2.2.2
Multiplica por .
Paso 1.4.2.3
Multiplica por .
Paso 1.4.2.4
Suma y .
Paso 1.4.2.5
Resta de .
Paso 1.4.2.6
Suma y .
Paso 1.4.3
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 1.4.3.1
Factoriza de .
Paso 1.4.3.2
Reescribe como .
Paso 1.4.3.3
Factoriza de .
Paso 1.4.3.4
Simplifica la expresión.
Paso 1.4.3.4.1
Reescribe como .
Paso 1.4.3.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2
Usa la pendiente y un punto dado para sustituir y en la ecuación punto-pendiente , que deriva de la ecuación pendiente .
Paso 3
Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica .
Paso 4.1.1
Reescribe.
Paso 4.1.2
Simplifica mediante la adición de ceros.
Paso 4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.4
Simplifica.
Paso 4.1.4.1
Combina y .
Paso 4.1.4.2
Cancela el factor común de .
Paso 4.1.4.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.1.4.2.2
Factoriza de .
Paso 4.1.4.2.3
Cancela el factor común.
Paso 4.1.4.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.1.4.3
Multiplica .
Paso 4.1.4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.1.4.3.2
Multiplica por .
Paso 4.1.5
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.1.6
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.1.7
Simplifica los términos.
Paso 4.1.7.1
Multiplica por .
Paso 4.1.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.8
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.8.1
Factoriza de .
Paso 4.1.8.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.8.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.8.1.3
Factoriza de .
Paso 4.1.8.2
Reescribe como .
Paso 4.1.9
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.1.10
Simplifica el numerador.
Paso 4.1.10.1
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 4.1.10.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.10.2
Simplifica cada término.
Paso 4.1.10.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.10.2.2
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.3
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.1.10.2.4
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.5
Multiplica .
Paso 4.1.10.2.5.1
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.5.2
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.6
Multiplica .
Paso 4.1.10.2.6.1
Multiplica por .
Paso 4.1.10.2.6.2
Multiplica por .
Paso 4.1.11
Simplifica con la obtención del factor común.
Paso 4.1.11.1
Factoriza de .
Paso 4.1.11.2
Factoriza de .
Paso 4.1.11.3
Factoriza de .
Paso 4.1.11.4
Factoriza de .
Paso 4.1.11.5
Factoriza de .
Paso 4.1.11.6
Factoriza de .
Paso 4.1.11.7
Factoriza de .
Paso 4.1.11.8
Factoriza de .
Paso 4.1.11.9
Factoriza de .
Paso 4.1.11.10
Reescribe como .
Paso 4.1.11.11
Factoriza de .
Paso 4.1.11.12
Simplifica la expresión.
Paso 4.1.11.12.1
Reescribe como .
Paso 4.1.11.12.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 4.2.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.2.3
Simplifica cada término.
Paso 4.2.3.1
Divide la fracción en dos fracciones.
Paso 4.2.3.2
Simplifica cada término.
Paso 4.2.3.2.1
Divide la fracción en dos fracciones.
Paso 4.2.3.2.2
Simplifica cada término.
Paso 4.2.3.2.2.1
Simplifica el numerador.
Paso 4.2.3.2.2.1.1
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Paso 4.2.3.2.2.1.1.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.2.3.2.2.1.1.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.2.3.2.2.1.2
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.2.3.2.2.2
Cancela el factor común de y .
Paso 4.2.3.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.3.2.2.2.2
Cancela los factores comunes.
Paso 4.2.3.2.2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 4.2.3.2.2.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 4.2.3.2.2.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.3.2.2.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.3.4
Multiplica .
Paso 4.2.3.4.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.4.2
Multiplica por .
Paso 5
Enumera la ecuación en formas diferentes.
Ecuación explícita:
Ecuación punto-pendiente:
Paso 6