Matemática discreta Ejemplos

$y = 2 x - 1$ , $(1, 7)$

Paso 1

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $2$ .

$m = 2$

Paso 2

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 3

Usa la pendiente $2$ y un punto dado $(1, 7)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = 2 \cdot (x - (1))$

Paso 4

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Paso 5

Resuelve $y$

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Paso 5.1

Simplifica $2 \cdot (x - 1)$ .

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Paso 5.1.1

Reescribe.

$y - 7 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 1)$

Paso 5.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Paso 5.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 7 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Paso 5.1.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y - 7 = 2 x - 2$

Paso 5.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 2 x - 2 + 7$

Paso 5.2.2

Suma $- 2$ y $7$ .

$y = 2 x + 5$

Paso 6