Matemática discreta Ejemplos

$p = 5 x + y$ , $(5, 3)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $5 x + y = p$ .

$5 x + y = p$

Paso 1.3

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = p - 5 x$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $1$ .

$m = 1$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $1$ y un punto dado $(5, 3)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = 1 \cdot (x - (5))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y - 3 = 1 \cdot (x - 5)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Multiplica $x - 5$ por $1$ .

$y - 3 = x - 5$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$y = x - 5 + 3$

Paso 6.2.2

Suma $- 5$ y $3$ .

$y = x - 2$

Paso 7