Matemática discreta Ejemplos

$- 2 = y - 2 x$ , $(4, - 3)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Reescribe la ecuación como $y - 2 x = - 2$ .

$y - 2 x = - 2$

Paso 1.3

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 + 2 x$

Paso 1.4

Reordena $- 2$ y $2 x$ .

$y = 2 x - 2$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la pendiente es $2$ .

$m = 2$

Paso 3

Para obtener una ecuación que sea paralela, las pendientes deben ser iguales. Obtén la paralela mediante la fórmula de punto-pendiente.

Paso 4

Usa la pendiente $2$ y un punto dado $(4, - 3)$ para sustituir $x_{1}$ y $y_{1}$ en la ecuación punto-pendiente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que deriva de la ecuación pendiente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = 2 \cdot (x - (4))$

Paso 5

Simplifica la ecuación y mantenla en ecuación punto-pendiente.

$y + 3 = 2 \cdot (x - 4)$

Paso 6

Resuelve $y$

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Paso 6.1

Simplifica $2 \cdot (x - 4)$ .

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Paso 6.1.1

Reescribe.

$y + 3 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 4)$

Paso 6.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y + 3 = 2 \cdot (x - 4)$

Paso 6.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 3 = 2 x + 2 \cdot - 4$

Paso 6.1.4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$y + 3 = 2 x - 8$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 x - 8 - 3$

Paso 6.2.2

Resta $3$ de $- 8$ .

$y = 2 x - 11$

Paso 7