Matemática discreta Ejemplos

$\log_{6} (90)$

Paso 1

Reescribe $\log_{6} (90)$ como $\log_{6} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{6} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$

Paso 2

Reescribe $\log_{6} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ como $\log_{6} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{6} (5)$ .

$\log_{6} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{6} (5)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log_{6} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{6} (2) + \log_{6} (3^{2})$ .

$\log_{6} (2) + \log_{6} (3^{2}) + \log_{6} (5)$

Paso 3.2

Expande $\log_{6} (3^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log_{6} (2) + 2 \log_{6} (3) + \log_{6} (5)$