Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 x^{2} - 2$ , $g (x) = - 2 x$ , $(f g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f g$ con las funciones reales.

$(2 x^{2} - 2) (- 2 x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} (- 2 x) - 2 (- 2 x)$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot - 2 x^{2} x - 2 (- 2 x)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$2 \cdot - 2 x^{2} x + 4 x$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x$ .

$2 \cdot - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 x$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot - 2 (x^{1} x^{2}) + 4 x$

Paso 1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot - 2 x^{1 + 2} + 4 x$

Paso 1.3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 \cdot - 2 x^{3} + 4 x$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$

Paso 2

Evalúa $f g$ en $x$ .

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Paso 3

Simplifica $- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 4 {(x)}^{3} + 4 (x)$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $x$ .

$- 4 x^{3} + 4 x$