Matemática discreta Ejemplos

$\frac{2 \ln (5) + \log (50)}{\log (4) - \ln (2)}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $\log (50)$ como $\log (2 \cdot 5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2 \cdot 5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Paso 1.2

Reescribe $\log (2 \cdot 5^{2})$ como $\log (2) + \log (5^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + \log (5^{2})}{\log (4) - \ln (2)}$

Paso 1.3

Expande $\log (5^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (4) - \ln (2)}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $\log (4)$ como $\log (2^{2})$ .

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{\log (2^{2}) - \ln (2)}$

Paso 2.2

Expande $\log (2^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\frac{2 \ln (5) + \log (2) + 2 \log (5)}{2 \log (2) - \ln (2)}$