Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 6$ , $g (f (2))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (2 x)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (2 x) = 3 {(2 x)}^{2} + 6$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$g (2 x) = 3 (2^{2} x^{2}) + 6$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$g (2 x) = 3 (4 x^{2}) + 6$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$g (2 x) = 12 x^{2} + 6$

Paso 4

Evalúa la función de resultado mediante el reemplazo de $x$ con $2$ en la función.

$12 {(2)}^{2} + 6$

Paso 5

Simplifica la función evaluada.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$12 \cdot 4 + 6$

Paso 5.1.2

Multiplica $12$ por $4$ .

$48 + 6$

Paso 5.2

Suma $48$ y $6$ .

$54$