Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = 6 x$ , $g (x) = 8 x^{2} + 8$ , $(g \cdot f) (2)$

Paso 1

Evalúa $g \cdot f$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $g \cdot f$ con las funciones reales.

$(8 x^{2} + 8) \cdot (6 x)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x^{2} (6 x) + 8 (6 x)$

Paso 1.2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 6 x^{2} x + 8 (6 x)$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $6$ por $8$ .

$8 \cdot 6 x^{2} x + 48 x$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.1

Mueve $x$ .

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 48 x$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 48 x$

Paso 1.3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \cdot 6 x^{1 + 2} + 48 x$

Paso 1.3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$8 \cdot 6 x^{3} + 48 x$

Paso 1.3.2

Multiplica $8$ por $6$ .

$48 x^{3} + 48 x$

Paso 2

Evalúa $g \cdot f$ en $2$ .

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Paso 3

Simplifica $48 {(2)}^{3} + 48 (2)$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$48 {(2)}^{3} + 48 (2)$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$48 \cdot 8 + 48 (2)$

Paso 3.2.2

Multiplica $48$ por $8$ .

$384 + 48 (2)$

Paso 3.2.3

Multiplica $48$ por $2$ .

$384 + 96$

Paso 3.3

Suma $384$ y $96$ .

$480$