Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{2}{1 - 5 x}$ , $h (x) = \frac{1}{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (h (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{1}{x})$ mediante la sustitución del valor de $h$ en $f$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - 5 \frac{1}{x}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{x}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 + \frac{- 5}{x}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{1 - \frac{5}{x}}$

Paso 3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x}{x} - \frac{5}{x}}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2}{\frac{x - 5}{x}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{1}{x}) = 2 (\frac{x}{x - 5})$

Paso 5

Combina $2$ y $\frac{x}{x - 5}$ .

$f (\frac{1}{x}) = \frac{2 x}{x - 5}$