Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{x + 1}$ , $g (x) = \frac{18}{x}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{18}{x})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{\frac{18}{x}}{(\frac{18}{x}) + 1}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + 1}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18}{x} + \frac{x}{x}}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{1}{\frac{18 + x}{x}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot (1 (\frac{x}{18 + x}))$

Paso 6

Multiplica $\frac{x}{18 + x}$ por $1$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{x} \cdot \frac{x}{18 + x}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{18}{x}) = 18 (\frac{1}{18 + x})$

Paso 8

Combina $18$ y $\frac{1}{18 + x}$ .

$f (\frac{18}{x}) = \frac{18}{18 + x}$