Matemática discreta Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{2} x + 6$ , $g (x) = \frac{2}{3} x - 6$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (\frac{2}{3} x - 6)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2}{3} x - 6) + 6$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot (\frac{2 x}{3} - 6) + 6$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot - 6 + 6$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 3)) + 6$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + 6$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x + 3 \cdot - 3 + 6$

Paso 3.6

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 9 + 6$

Paso 4

Suma $- 9$ y $6$ .

$f (\frac{2}{3} x - 6) = x - 3$