Matemática discreta Ejemplos

$c (x) = 900 + 25 x$ , $r (x) = 100 x - x^{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$c (r (x))$

Paso 2

Evalúa $c (100 x - x^{2})$ mediante la sustitución del valor de $r$ en $c$ .

$c (100 x - x^{2}) = 900 + 25 (100 x - x^{2})$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$c (100 x - x^{2}) = 900 + 25 (100 x) + 25 (- x^{2})$

Paso 3.2

Multiplica $100$ por $25$ .

$c (100 x - x^{2}) = 900 + 2500 x + 25 (- x^{2})$

Paso 3.3

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$c (100 x - x^{2}) = 900 + 2500 x - 25 x^{2}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Mueve $900$ .

$c (100 x - x^{2}) = 2500 x - 25 x^{2} + 900$

Paso 4.2

Reordena $2500 x$ y $- 25 x^{2}$ .

$c (100 x - x^{2}) = - 25 x^{2} + 2500 x + 900$