Matemática discreta Ejemplos

$y = 50 x$ , $y = 11000 + 27 x$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$50 x = 11000 + 27 x$

Paso 2

Resuelve $50 x = 11000 + 27 x$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $27 x$ de ambos lados de la ecuación.

$50 x - 27 x = 11000$

Paso 2.1.2

Resta $27 x$ de $50 x$ .

$23 x = 11000$

Paso 2.2

Divide cada término en $23 x = 11000$ por $23$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $23 x = 11000$ por $23$ .

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $23$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{23 x}{23} = \frac{11000}{23}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11000}{23}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = \frac{11000}{23}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $\frac{11000}{23}$ por $x$ .

$y = 11000 + 27 (\frac{11000}{23})$

Paso 3.2

Simplifica $11000 + 27 (\frac{11000}{23})$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $27 (\frac{11000}{23})$ .

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Paso 3.2.1.1

Combina $27$ y $\frac{11000}{23}$ .

$y = 11000 + \frac{27 \cdot 11000}{23}$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $27$ por $11000$ .

$y = 11000 + \frac{297000}{23}$

Paso 3.2.2

Para escribir $11000$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{23}{23}$ .

$y = 11000 \cdot \frac{23}{23} + \frac{297000}{23}$

Paso 3.2.3

Combina $11000$ y $\frac{23}{23}$ .

$y = \frac{11000 \cdot 23}{23} + \frac{297000}{23}$

Paso 3.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{11000 \cdot 23 + 297000}{23}$

Paso 3.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.5.1

Multiplica $11000$ por $23$ .

$y = \frac{253000 + 297000}{23}$

Paso 3.2.5.2

Suma $253000$ y $297000$ .

$y = \frac{550000}{23}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(\frac{11000}{23}, \frac{550000}{23})$

Forma de la ecuación:

$x = \frac{11000}{23}, y = \frac{550000}{23}$

Paso 6