Matemática discreta Ejemplos

$y = 4 x - 5$ , $12 x - 3 y = 15$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $4 x - 5$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $12 x - 3 y = 15$ por $4 x - 5$ .

$12 x - 3 (4 x - 5) = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $12 x - 3 (4 x - 5)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$12 x - 3 (4 x) - 3 \cdot - 5 = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 1.2.1.1.2

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$12 x - 12 x - 3 \cdot - 5 = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 1.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 5$ .

$12 x - 12 x + 15 = 15$

$y = 4 x - 5$

$12 x - 12 x + 15 = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 1.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.2.1.2.1

Resta $12 x$ de $12 x$ .

$0 + 15 = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 1.2.1.2.2

Suma $0$ y $15$ .

$15 = 15$

$y = 4 x - 5$

$15 = 15$

$y = 4 x - 5$

$15 = 15$

$y = 4 x - 5$

$15 = 15$

$y = 4 x - 5$

$15 = 15$

$y = 4 x - 5$

Paso 2

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = 4 x - 5$

Paso 3