Matemática discreta Ejemplos

$y = 3 x - 11$ , $x + y = - 3$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 x - 11$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + y = - 3$ por $3 x - 11$ .

$x + 3 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $x + 3 x - 11$ .

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Paso 1.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x + 3 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

Paso 1.2.1.2

Suma $x$ y $3 x$ .

$4 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

$4 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

$4 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

$4 x - 11 = - 3$

$y = 3 x - 11$

Paso 2

Resuelve $x$ en $4 x - 11 = - 3$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Suma $11$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 3 + 11$

$y = 3 x - 11$

Paso 2.1.2

Suma $- 3$ y $11$ .

$4 x = 8$

$y = 3 x - 11$

$4 x = 8$

$y = 3 x - 11$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 x = 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = 3 x - 11$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

$y = 3 x - 11$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x - 11$

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x - 11$

$x = \frac{8}{4}$

$y = 3 x - 11$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $8$ por $4$ .

$x = 2$

$y = 3 x - 11$

$x = 2$

$y = 3 x - 11$

$x = 2$

$y = 3 x - 11$

$x = 2$

$y = 3 x - 11$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 3 x - 11$ por $2$ .

$y = 3 (2) - 11$

$x = 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $3 (2) - 11$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = 6 - 11$

$x = 2$

Paso 3.2.1.2

Resta $11$ de $6$ .

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

$y = - 5$

$x = 2$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, - 5)$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, - 5)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = - 5$

Paso 6