Matemática discreta Ejemplos

$y = 2 x - 7$ , $y = - \frac{1}{2} - 7$

Paso 1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$

Paso 2

Resuelve $2 x - 7 = \frac{- 15}{2}$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x - 7 = - \frac{15}{2}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = - \frac{15}{2} + 7$

Paso 2.2.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.2.3

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 x = - \frac{15}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 x = \frac{- 15 + 7 \cdot 2}{2}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$2 x = \frac{- 15 + 14}{2}$

Paso 2.2.5.2

Suma $- 15$ y $14$ .

$2 x = \frac{- 1}{2}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 x = - \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 x = - \frac{1}{2}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 x = - \frac{1}{2}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.3.3.2

Multiplica $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Paso 3

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1}{4}$ .

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Paso 3.1

Sustituye $- \frac{1}{4}$ por $x$ .

$y = \frac{- 15}{2}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{15}{2}$

Paso 4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{1}{4}, - \frac{15}{2})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{1}{4}, y = - \frac{15}{2}$

Paso 6