Matemática discreta Ejemplos

$y = - 2 + x$ , $y = 3 + z$ , $y = 1 - x$

Paso 1

Reordena $- 2$ y $x$ .

$y = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x - 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y = x - 2$ por $x - 2$ .

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

$x - 2 = x - 2$

$y = 3 + z$

$y = 1 - x$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y = 3 + z$ por $x - 2$ .

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Elimina los paréntesis.

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$y = 1 - x$

Paso 2.5

Reemplaza todos los casos de $y$ en $y = 1 - x$ por $x - 2$ .

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Paso 2.6

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Elimina los paréntesis.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

$x - 2 = x - 2$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$x - 2 = 1 - x$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4

Resuelve $x$ en $x - 2 = 1 - x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$x - 2 + x = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.1.2

Suma $x$ y $x$ .

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x - 2 = 1$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 1 + 2$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

$2 x = 3$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.3

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$x - 2 = 3 + z$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{3}{2}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $x - 2 = 3 + z$ por $\frac{3}{2}$ .

$(\frac{3}{2}) - 2 = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $(\frac{3}{2}) - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.2

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 2 \cdot 2}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.4.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 - 4}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.4.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 5.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

$- \frac{1}{2} = 3 + z$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6

Resuelve $z$ en $- \frac{1}{2} = 3 + z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe la ecuación como $3 + z = - \frac{1}{2}$ .

$3 + z = - \frac{1}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$z = - \frac{1}{2} - 3$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{2}{2}$ .

$z = - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$z = \frac{- 1 - 6}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.5.2

Resta $6$ de $- 1$ .

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 6.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

$z = - \frac{7}{2}$

$x = \frac{3}{2}$

Paso 7

Resuelve el sistema de ecuaciones.

$z = - \frac{7}{2} x = \frac{3}{2}$

Paso 8

Enumera todas las soluciones.

$z = - \frac{7}{2}, x = \frac{3}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{7}{2}, \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$- 3.5, 1.5$

Forma de número mixto:

$- 3 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{2}$