Matemática discreta Ejemplos

$2 a + b = 7$ , $2 a + 1.5 b = 21$

Paso 1

Resta $2 a$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 1.5 b = 21$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $b$ por $7 - 2 a$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $2 a + 1.5 b = 21$ por $7 - 2 a$ .

$2 a + 1.5 (7 - 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $2 a + 1.5 (7 - 2 a)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a + 1.5 \cdot 7 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $1.5$ por $7$ .

$2 a + 10.5 + 1.5 (- 2 a) = 21$

$b = 7 - 2 a$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $1.5$ .

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

$2 a + 10.5 - 3 a = 21$

$b = 7 - 2 a$

Paso 2.2.1.2

Resta $3 a$ de $2 a$ .

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a + 10.5 = 21$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3

Resuelve $a$ en $- 1 a + 10.5 = 21$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $10.5$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1 a = 21 - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.1.2

Resta $10.5$ de $21$ .

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 a = 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 1 a = 10.5$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 1 a = 10.5$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.1.2

Factoriza $1$ de $- 1 (1) a$ .

$\frac{1 (- 1 \cdot (1 a))}{- 1} = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.1.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 1 \cdot 1 a}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$- 1 \cdot (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.2.1

Reescribe $- 1 \cdot (- 1 \cdot 1 a)$ como $- (- 1 \cdot 1 a)$ .

$- (- 1 \cdot (1 a)) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- (- 1 a) = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.2.3

Reescribe $- 1 a$ como $- a$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.3

Multiplica $- - a$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.2.3.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

$a = \frac{10.5}{- 1}$

$b = 7 - 2 a$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Divide $10.5$ por $- 1$ .

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

$a = - 10.5$

$b = 7 - 2 a$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $a$ por $- 10.5$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $b = 7 - 2 a$ por $- 10.5$ .

$b = 7 - 2 \cdot - 10.5$

$a = - 10.5$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $7 - 2 \cdot - 10.5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 10.5$ .

$b = 7 + 21$

$a = - 10.5$

Paso 4.2.1.2

Suma $7$ y $21$ .

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

$b = 28$

$a = - 10.5$

Paso 5

Enumera todas las soluciones.

$b = 28, a = - 10.5$