Matemática discreta Ejemplos

$3 x + y = 10$ , $9 x + 3 y = 9$

Paso 1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 10 - 3 x$

$9 x + 3 y = 9$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $10 - 3 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $9 x + 3 y = 9$ por $10 - 3 x$ .

$9 x + 3 (10 - 3 x) = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $9 x + 3 (10 - 3 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x + 3 \cdot 10 + 3 (- 3 x) = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$9 x + 30 + 3 (- 3 x) = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$9 x + 30 - 9 x = 9$

$y = 10 - 3 x$

$9 x + 30 - 9 x = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 2.2.1.2

Combina los términos opuestos en $9 x + 30 - 9 x$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Resta $9 x$ de $9 x$ .

$0 + 30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $0$ y $30$ .

$30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

$30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

$30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

$30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

$30 = 9$

$y = 10 - 3 x$

Paso 3

Como $30 = 9$ no es verdadera, no hay una solución.

No hay solución

Paso 4