Matemática discreta Ejemplos

Resolver por sustitución 2y=x+3 , 5y=x-7
,
Paso 1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 1.1
Divide cada término en por .
Paso 1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 1.2.1.2
Divide por .
Paso 2
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 2.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.2.1
Simplifica .
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Paso 2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.2.1.2
Combina y .
Paso 2.2.1.3
Multiplica .
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Paso 2.2.1.3.1
Combina y .
Paso 2.2.1.3.2
Multiplica por .
Paso 3
Resuelve en .
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Paso 3.1
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Paso 3.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.1.3
Combina y .
Paso 3.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.1.5
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.1.6
Multiplica por .
Paso 3.1.7
Resta de .
Paso 3.1.8
Factoriza de .
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Paso 3.1.8.1
Factoriza de .
Paso 3.1.8.2
Factoriza de .
Paso 3.1.8.3
Factoriza de .
Paso 3.2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.3
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Paso 3.3.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.3.1.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.3.1.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.1.1.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.2.1
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.1.1
Multiplica .
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Paso 3.3.2.1.1.1
Combina y .
Paso 3.3.2.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.3.2.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 3.4
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 3.4.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.4.3
Combina y .
Paso 3.4.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.4.5
Simplifica el numerador.
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Paso 3.4.5.1
Multiplica por .
Paso 3.4.5.2
Resta de .
Paso 3.4.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reemplaza todos los casos de por en cada ecuación.
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Paso 4.1
Reemplaza todos los casos de en por .
Paso 4.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.2.1.1
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 4.2.1.3
Combina y .
Paso 4.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 4.2.1.5.2
Suma y .
Paso 4.2.1.6
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4.2.1.7
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.1.8
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.1.8.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 4.2.1.8.2
Factoriza de .
Paso 4.2.1.8.3
Cancela el factor común.
Paso 4.2.1.8.4
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.1.9
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.
Paso 6
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de punto:
Forma de la ecuación:
Paso 7